[박중희의 수학칼럼] 초등학생 수학공부법: 어떻게 수학을 공부해야 할까?

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[박중희의 수학칼럼] 초등학생 수학공부법: 어떻게 수학을 공부해야 할까?

등록날짜 [ 2016년10월11일 19시38분 ]

대부분의 부모들은 초등학생의 수학공부에 대해서 본인이 스스로 가르칠 수 있다고 생각을 하여 어느 정도의 욕심을 가지고 교육을 하고 있다. 내용이 간단하다보니 초등학생을 지도하는 것은 어렵지 않으나 사실 중요한 것은 모르는 문제를 해결해주는 것이 아니라 어떻게 계산을 할 것인지 사고하는 능력을 어떻게 만들어 줄 수 있는가가 가장 중요하다. "초등학생은 수학을 공부할 때 사고력보다는 계산능력이 훨씬 더 중요하다, 이때 계산능력을 만들지 못하면 후회하게 된다. "

사고력<계산력

초등학생은 연산/계산력이 제일 중요하다. 창의 사고력이라고 많은 이야기를 하지만 아이들이 중고등학생이 되면 초등생일 때 말하는 창의력이라고 하는 것들이 남아 있지 않게 되는 것이다. 오로지 문제해결능력이 뛰어난 학생들이 창의력을 발휘하게 된다.
따라서 처음에 수학을 배울 때에는 계산능력과 연산능력에 대해서 관심을 많이 가져야 하는 것이다. 이때 만들지 못하면 계산능력은 제대로 만들어지기 힘들 뿐더러 실수하는 습관이 만들어지기도 한다.
시간이 지나면 학생들이 사고하고자 할 때 계산력이 떨어지는 경우 더 이상의 진행이 안되게 된다. 즉, 계산이 안돼서 안되는 것이다.
당장 수능을 보는 학생들을 보면 100점을 맞지 못하는 경우의 99%가 계산문제이다. 수리영역에서도 계산능력과 내적해결능력이 정말 중요하게 작용하게 된다.

서술형<독해력

서술형 연습보다는 문장을 이해하는 것이 더 중요하다. 즉 문제의 독해력을 갖추는 것이 더 중요한 것이다. 문제의 요구사항을 먼저 이해하고 설명하는 능력을 갖추는 게 우선인 것이다. 서술하는 연습을 한다고 하여 독해력이 생기지는 않는다.
초등학교 문제집의 문제를 검토해보면 대체로 수학적인 표현력이 떨어지는 분들이 집필한 경우가 많다. 요즘은 많이 달라지긴 했지만 그래도 아직도 초등학생의 이해를 돕는 문장으로 만들어진 책은 적은 편이다. 문제를 읽고 무엇을 하라고 하는 것인지 아이들이 읽고 나서 엄마에게 설명이 가능하다면 수학적인 독해력이 좋은 아이라고 봐도 무방하다.
수학적 이해능력과 추론능력 내적해결능력을 갖추기 위해서는 창의사고력 문제를 많이 푼다고 해결되는 것은 아니다.
최근 초등사고력이라고 부르는 많은 과정들이 문제를 외우게 하고 풀이 방법을 외우게 하는 경우가 많다. 그것은 수학이라고 하기도 그렇고 제대로 공부했다고 하기도 좀 애매하다. 정확히 하려면, 아이들이 자신들이 배운 것들을 부모님에게 설명하여 부모님들을 이해시키면 그것은 제대로 된 것으로 보면 되는 것이다.
만약에 아이들이 그것을 설명하지 못하면 아는 것이 아니라 아는 것으로 착각하는 것이라고 봐야 하는 것이다.

실제사례) 초등학교 5학년 아이가 중학교1학년 형에게 문제를 냈다
초등생) 형5+12=얼마게?
중학생) 17이지. 그것을 문제라고 내냐. 1000+2500=?
초등생) (천이 뭐지?) 모르겠는데.
중학생)그것도 모르면서 3500이지.
초등생)(살짝 분이 나서) 내가 사탕을 5개 가지고 있는데 아빠가 와서 7개를 가져가면 몇 개 남았게? 그랬더니 중학생은 음수개념이 없는 상태에서'그게 무슨 문제야?라고 하니 초등생생이 답변하길··· "아빠가 나에게 2개 빚진거야"라고 답변을 한 것이다.

여기에서 보여지듯이 수학적인 이해는 사고력문제를 푸는 것이 아니라 수학적인 발상을 하는 것이 중요 것이다. 마이너스개념을 빚진 것으로 표현하는 것은 잘 표현한 것이라고 볼 수 있으면 이렇게 사고하는 것은 교과서에서 가르치지 않지만 그 개념을 이해하는 것이라고 볼수 있는 것이다.
무엇인가를 배우면 그것을 안다고 표현하는 능력은 그 문제를 해결하기 위한 흐름을 이해하는 것이다. 막힐 때마다 더 많은 지식을 배우는 것보다는 해결능력을 배우는 것이 더 중요한 것이다. 그것을 가지고 새로운 개념을 익히면 언제 어떤 문제를 만나도 문제를 해결하는 능력이 발달하게 된다.
구체적으로 잘하는 방법을 이야기를 하면

첫째, 매일같이 꾸준하게 공부하는 습관이 제일 중요하다. 빠르게 문제집을 풀고 해결하는 과정보다 문제의 개념을 잘 설명하는 개념서와 각종 다양한 참고서적을 읽게 해 주는 것이 옳은 공부방법이다. 그리고 문제집의 문제를 풀때 하루도 빠지지 않고 6장을 푼다고 약속했다면 어디에 놀러가더라도 그것을 해결해야 함을 가르쳐야 한다. 쉽게 이야기를 하면 빠지지 않고 매일같이 꾸준하게 하는 습관을 가지면 수학을 정말 잘하게 되는 것이다. 그리고 공부를 시작한 책을 마무리하게 하는 습관을 가지게 도와 주어야 한다. 문구점에서 "잘했어요" 도장을 하나 사서 매일같이 잘 이행한 것에 도장을 찍어주면서 다독여야 한다. 한번 시작한 것은 반드시 끝장을 내는 습관을 가르쳐야 한다. 이 책 보다가 저책 보다가 하면서 마무리하는 습관을 들이지 못하면 부실한 공부를 하게 될 가능성이 높아진다. 무언가 시작하면 완벽하게 마무리하는 습관이 나중에 누적의 힘을 갖게 만들어 주는 것이니 잊지말자.

둘째, 복습하는 능력을 갖추는 것이 중요하다. 한번 배운 내용이 영원히 남지 않는다. 사람의 망각의 동물이기 때문이다. 자꾸 복습해야 한다. 그리고 복습의 방법을 배워야 한다. 아이들에게 '오답노트'를 만든답시고 문제를 베껴 쓰는 것을 많이 시키지 말길 부모님들에게 부탁드린다. 그것은 그냥 문제 쓰는 능력이 길러지는 것이지 문제를 해결하고 분석하는 능력이 커지는 것은 아니라는 것이다. 복습하는 것은 자신의 언어와 방법으로 노트정리를 하는 것이나 혹은 캠코더 등으로 내용을 설명하는 것들을 남겨두었다가 나중에 자신의 것을 보여주는 방법들도 있으니 활용하도록 하자.

셋째로 멀리보고 가르치는 것이 중요하다. 즉, 수준을 높이는데 신경을 써라. 초등학생이 중학교 것을 빠르게 선행했다고 하여 유리한 것이 별로 없다. 미리 본 것일 뿐이다. 그래서 용어를 더 공부시키고 학습의 기준치를 높이는 게 훨씬 중요한 것이다. 멀리보고 가르쳐야 한다.
초등학생 데리고 중학교선생을 하고 그것을 자랑할 필요가 없다. 그래봐야 초등학생인 것이다. 초등학생이 중학생보다 계산력이 더 좋을 수도 있지만 대체로 시키는 것만 하다보니 초등학생에게 고난도 지식을 가르치지 않게 되는 것이다. 그래서 이해하기 좋게 대충 설명하는 선생이 많다. 용어를 정리하고 그것을 이해하는 과정을 거쳐서 완성해나가야 한다는 것이다. 문제집을 많이 푸는 것보다 배경지식이 쌓이는 책을 많이 보게 하고 동영상등을 찾아서 많이 보게 하는것이 더 좋은 공부법이 된다.
중학생이 되면 단어의 뜻을 잘 알지 못하거나 이해를 못해서 공부를 못하는 경우가 참 많다. 중학교부터 수학적인 용어들을 정확히 이해하지 못하면 "수학바보"가 되기 쉽상이니 이점을 잊지 말자. 수학적인 내용을 빠르게 배우는 것보다 배울 때에 이해가 빨라지는 것이 더 중요하다.
그리고 수학은 재미있어야 한다. 초등학생은 어린아이이다. 고시공부하듯이 쉬지 않고 공부하면 반드시 지치게 되어있다. 아직 어리기 때문에 아이들은 무엇을 하던지 재미가 중요한 나이이기 때문에 관심을 가져야 한다.
초등학생을 가르치는 학교나 학원 선생님들이 이것을 정말 잘하는 사람들이 많다. 무엇보다 "공부는 재미있는 것이다"라는 생각을 반드시 심어주어야 한다. 많은 것을 빠르게 보고 정보를 많이 얻는 것보다 실제로 행하여 몸에 습득하여 내 것을 많이 만드는 것이 더 중요하다.

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자유자재학원 박중희 원장