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수학 공부할 때 성공한 학생들의 인터뷰를 하면 가장 많이 나오는 이야기가 바로 오답노트 작성이다. 언제부터인가부터 많은 사람들이 성공의 공식처럼 반드시 작성해야 하는 것처럼 이야기를 하고 있다. 그래서 우리는 수학공부의 관점에서 오답노트란 무엇이고, 어떻게 작성해야 하며 또한 얼마나 중요한 것인지 생각해보고자 한다.
누군가 무언가를 가지고 성공하면 그와 비슷한 방법들이 우후죽순처럼 쏟아져 나오게 된다. 이렇게 쏟아져서 나오다 보면 좋은 것들도 있지만 반드시 그에 따른 문제도 나타나게 된다. 오답노트도 마찬가지이다. 그렇다면 오답노트는 어떤 문제가 발생하게 될까 생각해보자.
어떻게 보면 오답노트는 누구나 인정하는 학습법은 아니므로 잘못된 방법을 사용하는 사람들이 많이 발생하게 된다. 의학으로 이야기를 하면 민간요법에 해당할 수도 있다는 의미이다.
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잘못된 오답노트를 만들지 말라.
잘못된 공부는 피해가 크게 나타난다"
특히 어린 학생들.. 초등학생이나 중학생들에게는 잘못된 오답노트를 주문하는 선생님들이 특히 많다.
초등학교 수학의 경우는 부모님들도 어디에선가 듣다보니 오답노트를 작성하는 것을 중요시 여기고 있고, 공부를 시키는 선생님들은 이러한 부모님들에게 뭔가 있게 보여주고 싶어하다보니 무리한 방법이 생기는 듯하다.
오답노트는 어느 곳에 가도 작성법이 일관적이지 않고 가는 곳마다 모두가 다르다는 것을 알 수 있다. 대한민국 어디에 가도 김치를 먹고 있지만 담는 방법과 김치의 맛은 모두 다르다. 마찬가지로 오답노트가 바로 이렇게 작성방법과 사용방법이 모두 다른 것이다.
오답노트작성은 이렇게 해야 한다고 하는 무조건적으로 옳은 방법은 없지만 이렇게 하면 안 되다고 하는 잘못된 방법은 몇 가지가 있다.
일단 많은 선생님들이 문제를 풀다가 틀리면 오답노트에 문제를 모두 꼼꼼하게 쓰게 하고 있다. 그 이유를 물어보니 아이들은 그렇게 해야만 문제를 정확히 읽게 된다는 것이다.
하지만 그 문제들을 한번 써보게 되면 그냥 알게 되는 사실은 문제쓰기는 정말 힘들고 괴롭기만 하다는 사실을 알게 된다. 틀리는 문제는 하필이면 문장이 긴 것도 많다. 이렇게 해야만 문제를 정확히 읽고 꼼꼼하게 읽게 되어서 문장을 해석하는 능력이 커진다고 답답한 이야기를 하는 것이다. 실제로 이렇게 해보면 독해하는 능력이 아니라 문제를 쓰는 능력만 커지게 되면서 해석력은 오히려 더 떨어지게 된다.
혹시라도 이렇게 해서 문제를 읽고 해석하는 독해력이 길러졌다고 가정해보자. 그렇다면 문제는 이제부터 시작된다. 시험 볼 때에는 문제를 독해해 내려면 문제를 일일이 써야만 그 문제가 이해가 될 것이라는 것이다. 이러한 공부법은 상당히 위험한 방법이라고 말할 수 있고, 이렇게 공부해서는 안된다고 말씀드리고 싶다.
문제를 해석하는 능력은 틀린 문제를 쓰는 것과는 연관이 없다. 왜 문제를 독해해 내지 못하는지 체크하는 것이 필요하고, 단어나 용어를 왜 모르는 것인지, 수학적 개념이 어떻게 약한 것인지 확인하고 점검하는 것이 중요하다.
어릴 때에는 '공부의 습관을 잡아주는 것'이 가장 중요하다. '생각하고 사고하는 방법'을 배우면 오히려 더 공부를 잘하게 된다. 오답노트를 작성하면서 누구엔가 보이기 위해서 형식에 얽매이다보면 가혹행위에 가까운 이러한 공부법이 생기게 되고 오히려 하면 할수록 더 공부를 못하게 되는 상황이 생기는 것이다 .
'오답노트란 무엇일까?'
그렇다면 오답노트란 무엇일까? 문제를 풀면 정답과 오답이 있다.
오답은 틀린 것을 말하는 것이다. 틀리는 이유는 정말 많다. 그래서 결과를 보고 왜 그렇게 되었는지 원인을 파악하는 것이 중요하다. 이렇게 문제를 왜 틀리는지 알게 만드는 것이 오답노트라고 생각하면 된다. 틀린 문제를 다시 틀리지 않게 재정리와 훈련을 하여 실수를 막아내는 것이 바로 오답노트의 작성의 목적이다.
그래서 수학공부는 굳이 오답노트가 아니더라도 다른 방법으로도 오답을 안 생기도록 하는 방법과 오답을 극복하는 방법은 여러 가지가 존재한다.
첫 번째로 가져야할 생각은 수학을 공부할 때 오답노트를 잘 작성해야 실력이 좋아지는 것이 아니라 처음부터 제대로 공부해서 틀리는 않는 것이 더 좋을 것이라고 생각하는 것이다.
수학은 개념을 처음 배울 때 잘 배우는 것이 가장 중요하다. 수학문제를 해결할 때 틀리는 여러 가지 이유들이 있다. 처음 보는 문제도 해결하는 것을 수학적인 사고력이라고 말하는데, 이 수학적 사고력은 많이 틀려보아야 생기기도 한다. 하지만 처음에 개념을 잘 익히면 오답이 확실하게 줄어든다. 개념을 익혀도 문제로 그 개념을 익혔는지 확인하는 것이므로 처음에 좀 많이 틀리더라도 개념학습을 통해서 처음에 잘 배우는 것이 오답을 확실히 줄어들게 만다는 것이다.
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오답노트' 보다는 '오답관리노트'를 만드는 것이 더 유리하다
오답노트 작성하는 것보다는 오답을 체크리스트로 관리하는 오답관리노트를 만드는 것이 더 중요하다. 푸는 문제집이 종류가 다양할 것이므로 다양한 교재의 문제의 틀리는 이유를 분석하고 내가 어떤 약점이 있는지 관리하는 노트를 만드는 것이다.
가장 먼저 문제집에는 자신이 문제를 풀 때 많이 틀리는 이유를 적어둔다. 문장이 길어진다 싶으면 같은 내용은 기호화하여 표시해두면서 관리하는 것이 효과적이다.
알면서 틀린 문제인지, 몰라서 틀렸는지, 모르는데도 맞는 것인지 표시하는 것이 중요하다. 즉, 문제의 요구사항을 이해를 못해서 틀린 것인지 개념이 부족해서인지 아니면 수학적인 능력이 부족한 것인지 여러 가지 방법과 이유를 가지고 문제에 작성을 해두고 이것들을 공부한 후에 통계를 내면 자신의 약점을 명확히 알게 되기 때문이다.
예를 들어 20문제를 시험 봤는데 계산실수로 틀린 문제가 5개정도이고, 고난도문제가 아예 손도 대지 못한 게 3개이고, 배우긴 했는데 푸는 방법을 잘 몰라서 틀린 것이2개정도라고 하자
그렇다면 우리는 이러한 아이라면 무엇을 먼저 체크하게 될까? 왜 계산이 틀리는지 먼저 생각하게 될 것이다. 그리고 왜 손을 못 댄 것인지 배웠는데 잊은 것인지 아니면 안 배운 것인지, 배웠는데 못 푸는 것인지 복습을 안해서 안되는 것인지 아니면 원래 내용이 그렇게 헷갈리는 것인지 다양한 이유를 확인하게 될 것이다.
모든 문제리스트를 뽑아서 공부한 상태를 체크하고 확인하는 것이 "틀린 문제를 관리한다"라고 하는 오답관리 노트이다. 즉 오답 관리 노트는 정답을 찾지 못하여 오답을 낸 문제를 한곳에 모아두는 그 이유를 관리하는 것이다.
따라서 문제의 출처와 페이지, 단원명, 유형명 등을 적어서 문제의 정보를 남기는 것이 중요하다. 굳이 문제를 안 적어도 된다.
'오답노트 만들기에 몰입하기 보다는 자신만의 수학공부법을 찾아라'
틀린 문제 즉 오답문제는 연습과 훈련으로 완성된다.
오답문제는 틀린 이유를 찾아서 공부하고 다시 풀면 된다. 만약에 개념부족으로 틀린 문제이면 개념을 다시 익히고 연습하여 풀면 풀리는 것인데도, 계산력이 부족하면 계산을 별도 연습하면 해결이 된다. 문제를 독해하는 능력이 부족하면 문제를 읽고 어디에서 온 개념의 문제인지 찾아보고 연습하면 해결이 된다.
이것을 해결하기 위해서 오답노트를 만드는 것은 무의미한 일이다.
따라서 그러한 방법을 연구하고 그것을 해결하고자 한다면 체크리스트를 만들어서 잘 틀리는 이유를 찾아내는 것이 좋다.
개념노트를 만드는 게 좋다. 오류개념을 가지고 있는지 잘못된 이해를 하는 것인지 항상 확인해 두는 습관이 있다면 더 좋은 것이다. 오답을 관리하는 이유는 같은 실수를 반복하지 않으려고 하는 것이므로 정확한 분석이 들어가 있는 것이 중요하다.
어떻게 틀린 답을 내게 되었는지 스스로를 분석하는 것이 필요하다.
오답노트는 반드시 작성해야 하는 것은 아니지만 '오답을 관리하는 노트나 능력'은 반드시 길러야 한다. |
